Lahenda 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$25+x^{2}=36$$

Lahutage mõlemast poolest 25.

$$x^{2}=36-25$$

Lahutage 25 väärtusest 36, et leida 11.

$$x^{2}=11$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$25+x^{2}=36$$

Lahutage mõlemast poolest 36.

$$25+x^{2}-36=0$$

Lahutage 36 väärtusest 25, et leida -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Leidke 44 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{11}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$