Lahenda 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=3$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{2x-6}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 6.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{6}{2}$$