Lahenda 4^2x=1/64

$${ 4 }^{ 2x } = \frac{ 1 }{ 64 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$4^{2x}=\frac{1}{64}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(4^{2x})=\log(\frac{1}{64})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

Jagage mõlemad pooled \log(4)-ga.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$