Lahenda 391^12=2^x

$${ 391 }^{ 12 } = { 2 }^{ x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=12\log_{2}\left(391\right)\approx 103,332297568$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Arvutage 12 aste 391 ja leidke 12767947514633659874603497973281.

$$12767947514633659874603497973281=2^{x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2^{x}=12767947514633659874603497973281$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x})=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(2)=\log(12767947514633659874603497973281)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x=\frac{\log(12767947514633659874603497973281)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(12767947514633659874603497973281\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12\log_{2}\left(391\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$