Lahenda 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$