Lahendage ja leidke a
a=5-b
Lahendage ja leidke b
b=5-a
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
3^{a+b}=243
Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.
\log(3^{a+b})=\log(243)
Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.
\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)
Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.
a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}
Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.
a+b=\log_{3}\left(243\right)
Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
a=5-b
Lahutage võrrandi mõlemast poolest b.
3^{b+a}=243
Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.
\log(3^{b+a})=\log(243)
Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.
\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)
Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.
b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}
Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.
b+a=\log_{3}\left(243\right)
Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
b=5-a
Lahutage võrrandi mõlemast poolest a.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}