Lahenda 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23,223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17,223748416$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-6x=400$$

Lahutage mõlemast poolest 400.

$$x^{2}-6x-400=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -6 ja c väärtusega -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Tõstke -6 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Liitke 36 ja 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Leidke 1636 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Jagage 6+2\sqrt{409} väärtusega 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{409} väärtusest 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Jagage 6-2\sqrt{409} väärtusega 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Arvutage 2 aste 20 ja leidke 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}-6x=400$$

Jagage liikme x kordaja -6 2-ga, et leida -3. Seejärel liitke -3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Tõstke -3 ruutu.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Liitke 400 ja 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Lahutage x^{2}-6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Lihtsustage.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$