Lahenda 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=17$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kombineerige 2^{x} ja 2^{x}, et leida 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Arvutage 18 aste 2 ja leidke 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Jagage 262144 väärtusega 2, et leida 131072.

$$2^{x}=131072$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$