Lahenda 15^x=9

$${ 15 }^{ x } =9$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\log_{15}\left(3\right)\approx 0,811367742$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$15^{x}=9$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(15^{x})=\log(9)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(15)=\log(9)$$

Jagage mõlemad pooled \log(15)-ga.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(15)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(9\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+2\log_{15}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$