Lahenda 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1,910200429$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$12^{x+3}=15$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

Jagage mõlemad pooled \log(12)-ga.

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$