Lahenda 10^x+2-12=22

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0,468521083$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$10^{x+2}-12=22$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 12.

$$10^{x+2}=34$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=\log(34)-2$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$