Lahenda 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Arvutage 2 aste 10 ja leidke 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 8 ja leidke 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(12-x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Avaldise "144-24x+x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Lahutage 144 väärtusest 64, et leida -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 24x.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$100-24x=-80$$

Lahutage mõlemast poolest 100.

$$-24x=-80-100$$

Lahutage 100 väärtusest -80, et leida -180.

$$-24x=-180$$

Jagage mõlemad pooled -24-ga.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Taandage murd \frac{-180}{-24} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -12.

$$x=\frac{15}{2}$$