Lahenda left(x-1right)^3=0

$${ \left(x-1 \right) }^{ 3 } =0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{3} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}.

$$x^{3}-3x^{2}+3x-1=0$$

Ratsionaalse juure teoreemi abil on polünoomi kõik ratsionaalsed juured \frac{p}{q}, kus ptakse konstantne termin -1 ja q jagatakse juhtivat koefitsienti 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.

$$±1$$

Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.

$$x=1$$

Faktori teoreem, x-k on iga juur-k polünoomi. Jagage x^{3}-3x^{2}+3x-1 väärtusega x-1, et leida x^{2}-2x+1. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -2 ja c väärtusega 1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Lahendused on samad.

$$x=1$$