Lahenda left(x+7right)^2+left(-x^2-6x+7right)^2

$${ \left(x+7 \right) }^{ 2 } + { \left(- { x }^{ 2 } -6x+7 \right) }^{ 2 }$$

Arvuta

$$\left(x+7\right)^{2}\left(x^{2}-2x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+7\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

Tõstke -x^{2}-6x+7 ruutu.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Korrutage -12 ja -1, et leida 12.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Arvutage 2 aste -x^{2} ja leidke \left(x^{2}\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

Kombineerige x^{2} ja 36x^{2}, et leida 37x^{2}.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

Kombineerige 14x ja -84x, et leida -70x.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

Liitke 49 ja 49, et leida 98.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

Korrutage 14 ja -1, et leida -14.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

Kombineerige 37x^{2} ja -14x^{2}, et leida 23x^{2}.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$

Laienda

$$x^{4}+12x^{3}+23x^{2}-70x+98$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(x+7\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+14x+49+\left(-x^{2}-6x+7\right)^{2}$$

Tõstke -x^{2}-6x+7 ruutu.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)-12x\left(-x^{2}\right)-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Korrutage -12 ja -1, et leida 12.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12xx^{2}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(-x^{2}\right)^{2}+49$$

Arvutage 2 aste -x^{2} ja leidke \left(x^{2}\right)^{2}.

$$x^{2}+14x+49+36x^{2}+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

Kombineerige x^{2} ja 36x^{2}, et leida 37x^{2}.

$$37x^{2}+14x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}-84x+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

Kombineerige 14x ja -84x, et leida -70x.

$$37x^{2}-70x+49+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}+49$$

Liitke 49 ja 49, et leida 98.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+\left(x^{2}\right)^{2}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$37x^{2}-70x+98+14\left(-x^{2}\right)+12x^{3}+x^{4}$$

Korrutage 14 ja -1, et leida -14.

$$37x^{2}-70x+98-14x^{2}+12x^{3}+x^{4}$$

Kombineerige 37x^{2} ja -14x^{2}, et leida 23x^{2}.

$$23x^{2}-70x+98+12x^{3}+x^{4}$$