Lahenda left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Tõstke 4-x-y ruutu.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest y^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

Kombineerige y^{2} ja -y^{2}, et leida 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Liitke 8y mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2xy-8x+16=8y$$

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$2xy-8x=8y-16$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

Jagage mõlemad pooled 2y-8-ga.

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

2y-8-ga jagamine võtab 2y-8-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

Jagage -16+8y väärtusega 2y-8.

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Tõstke 4-x-y ruutu.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest y^{2}.

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

Kombineerige y^{2} ja -y^{2}, et leida 0.

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$2xy-8x-8y+16=0$$

Liitke 8x mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$2xy-8y+16=8x$$

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$2xy-8y=8x-16$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

Jagage mõlemad pooled 2x-8-ga.

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

2x-8-ga jagamine võtab 2x-8-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

Jagage -16+8x väärtusega 2x-8.

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$