Lahenda left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(3x-7\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Avaldise "3x+1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Avaldise "-3x-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Liitke x^{2} mõlemale poolele.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -5 ja 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -10x-5 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombineerige 9x^{2} ja -10x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombineerige -42x ja 15x, et leida -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Liitke 49 ja 10, et leida 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Kombineerige -x^{2} ja x^{2}, et leida 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Kombineerige -27x ja -3x, et leida -30x.

$$-30x+59=1$$

Lahutage mõlemast poolest 59.

$$-30x=1-59$$

Lahutage 59 väärtusest 1, et leida -58.

$$-30x=-58$$

Jagage mõlemad pooled -30-ga.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Taandage murd \frac{-58}{-30} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -2.

$$x=\frac{29}{15}$$