Lahenda left(3xright)^2+6^2=left(5xright)^2

$${ \left(3x \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } = { \left(5x \right) }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Laiendage \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 25x^{2}.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kombineerige 9x^{2} ja -25x^{2}, et leida -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

Lahutage mõlemast poolest 36. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-16x^{2}=-36$$

Jagage mõlemad pooled -16-ga.

$$x^{2}=\frac{-36}{-16}$$

Taandage murd \frac{-36}{-16} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -4.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$9x^{2}+6^{2}=\left(5x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$9x^{2}+36=\left(5x\right)^{2}$$

Laiendage \left(5x\right)^{2}.

$$9x^{2}+36=5^{2}x^{2}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$9x^{2}+36=25x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 25x^{2}.

$$9x^{2}+36-25x^{2}=0$$

Kombineerige 9x^{2} ja -25x^{2}, et leida -16x^{2}.

$$-16x^{2}+36=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -16, b väärtusega 0 ja c väärtusega 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64\times 36}}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel 64 ja 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-16\right)}$$

Leidke 2304 ruutjuur.

$$x=\frac{0±48}{2\left(-16\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -16.

$$x=\frac{0±48}{-32}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±48}{-32}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{48}{-32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±48}{-32}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-48}{-32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 16.

$$x=\frac{3}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{3}{2} x=\frac{3}{2}$$