Lahenda left(2x+1right)^2-4*1(x^2+1)>0

$${ \left(2x+1 \right) }^{ 2 } -4 \times 1( { x }^{ 2 } +1) > 0$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x>\frac{3}{4}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-4\times 1\left(x^{2}+1\right)>0$$

Korrutage 4 ja 1, et leida 4.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+1\right)>0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja x^{2}+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-4>0$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$4x+1-4>0$$

Lahutage 4 väärtusest 1, et leida -3.

$$4x-3>0$$

Liitke 3 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$4x>3$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga. Kuna 4 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$x>\frac{3}{4}$$