Lahenda {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$12+4=x^{2}$$

Liitke 12 ja 4, et leida 16.

$$16=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=16$$

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$x^{2}-16=0$$

Mõelge valemile x^{2}-16. Kirjutagex^{2}-16 ümber kujul x^{2}-4^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-4=0 ja x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$12+4=x^{2}$$

Liitke 12 ja 4, et leida 16.

$$16=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=16$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=4 x=-4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Laiendage \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$12+4=x^{2}$$

Liitke 12 ja 4, et leida 16.

$$16=x^{2}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$x^{2}=16$$

Lahutage mõlemast poolest 16.

$$x^{2}-16=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Leidke 64 ruutjuur.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{2}, kui ± on pluss. Jagage 8 väärtusega 2.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±8}{2}, kui ± on miinus. Jagage -8 väärtusega 2.

$$x=-4$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=-4$$