Lahenda {left(1+32/100right)}^x=200

$${ \left(1+ \frac{ 32 }{ 100 } \right) }^{ x } =200$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)\approx 19,083975886$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Taandage murd \frac{32}{100} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$\left(1+\frac{8}{25}\right)^{x}=200$$

Liitke 1 ja \frac{8}{25}, et leida \frac{33}{25}.

$$\left(\frac{33}{25}\right)^{x}=200$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(\left(\frac{33}{25}\right)^{x})=\log(200)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(\frac{33}{25})=\log(200)$$

Jagage mõlemad pooled \log(\frac{33}{25})-ga.

$$x=\frac{\log(200)}{\log(\frac{33}{25})}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{33}{25})}+\log_{\frac{33}{25}}\left(200\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$