Lahenda left(-2x-8right)^2=-8x

$${ \left(-2x-8 \right) }^{ 2 } =-8x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-8$$

$$x=-2$$

Juhised rühmitamise kaudu teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(-2x-8\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Kombineerige 32x ja 8x, et leida 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}+10x+16=0$$

Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul x^{2}+ax+bx+16. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=10 ab=1\times 16=16$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Lahendus on paar, mis annab summa 10.

$$a=2 b=8$$

Kirjutagex^{2}+10x+16 ümber kujul \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)$$

Lahutage x esimesel ja 8 teise rühma.

$$x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)$$

Tooge liige x+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x+2\right)\left(x+8\right)$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x+2=0 ja x+8=0.

$$x=-2 x=-8$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(-2x-8\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Kombineerige 32x ja 8x, et leida 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 40 ja c väärtusega 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Tõstke 40 ruutu.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 4\times 64}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-16\times 64}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja 64.

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1024}}{2\times 4}$$

Liitke 1600 ja -1024.

$$x=\frac{-40±\sqrt{576}}{2\times 4}$$

Leidke 576 ruutjuur.

$$x=\frac{-40±24}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{-40±24}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±24}{8}, kui ± on pluss. Liitke -40 ja 24.

$$x=-\frac{16}{8}$$

Jagage -16 väärtusega 8.

$$x=-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40±24}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 24 väärtusest -40.

$$x=-\frac{64}{8}$$

Jagage -64 väärtusega 8.

$$x=-8$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2 x=-8$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage kaksliikme \left(-2x-8\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+32x+64=-8x$$

Liitke 8x mõlemale poolele.

$$4x^{2}+32x+64+8x=0$$

Kombineerige 32x ja 8x, et leida 40x.

$$4x^{2}+40x+64=0$$

Lahutage mõlemast poolest 64. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$4x^{2}+40x=-64$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4x^{2}+40x}{4}=-\frac{64}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{40}{4}x=-\frac{64}{4}$$

Jagage 40 väärtusega 4.

$$x^{2}+10x=-\frac{64}{4}$$

Jagage -64 väärtusega 4.

$$x^{2}+10x=-16$$

Jagage liikme x kordaja 10 2-ga, et leida 5. Seejärel liitke 5 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-16+5^{2}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$x^{2}+10x+25=-16+25$$

Liitke -16 ja 25.

$$x^{2}+10x+25=9$$

Lahutage x^{2}+10x+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Lihtsustage.

$$x+5=3 x+5=-3$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$x=-2 x=-8$$