Lahenda {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Arvuta

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Lahenduse etapid

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja \frac{1}{3}, et saada 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja \frac{1}{2}, et saada 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Laiendage \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Arvutage 5 aste \frac{1}{5} ja leidke \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 5, et saada 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 3 ja \frac{1}{3}, et saada 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 4 ja \frac{1}{2}, et saada 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 1 ja 2, et saada 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Laiendage \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Arvutage 5 aste \frac{1}{5} ja leidke \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 5, et saada 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

ax^{n} derivaat on nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Korrutage omavahel 8 ja \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$