Lahenda {left(81y^10/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 10 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{9\left(|y|\right)^{5}}{4x^{6}}$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{81y^{10}}{16x^{12}} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Laiendage \left(81y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 10 ja \frac{1}{2}, et saada 5.

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Arvutage \frac{1}{2} aste 81 ja leidke 9.

$$\frac{9y^{5}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Laiendage \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 12 ja \frac{1}{2}, et saada 6.

$$\frac{9y^{5}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

Arvutage \frac{1}{2} aste 16 ja leidke 4.

$$\frac{9y^{5}}{4x^{6}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{27\left(|y|\right)^{5}}{2x^{7}}$$