Lahenda {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage 16x väärtusega 10, et leida \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Laiendage \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Arvutage 2 aste \frac{8}{5} ja leidke \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombineerige \frac{64}{25}x^{2} ja x^{2}, et leida \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Arvutage 2 aste 4318 ja leidke 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{25}{89}-ga, mis on \frac{89}{25} pöördväärtus.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Korrutage 18645124 ja \frac{25}{89}, et leida \frac{466128100}{89}.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage 16x väärtusega 10, et leida \frac{8}{5}x.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Laiendage \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Arvutage 2 aste \frac{8}{5} ja leidke \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombineerige \frac{64}{25}x^{2} ja x^{2}, et leida \frac{89}{25}x^{2}.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Arvutage 2 aste 4318 ja leidke 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Lahutage mõlemast poolest 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega \frac{89}{25}, b väärtusega 0 ja c väärtusega -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Korrutage omavahel -4 ja \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Korrutage omavahel -\frac{356}{25} ja -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Leidke \frac{6637664144}{25} ruutjuur.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Korrutage omavahel 2 ja \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$