Lahenda {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

Arvuta

$$\frac{27}{32768}=0,000823975$$

Lahenduse etapid

Taandage murd \frac{6}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Liitke \frac{1}{9} ja \frac{1}{3}, et leida \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Kirjutage: allüksus \frac{4}{9}: allüksus juured \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Lahutage \frac{23}{3} väärtusest 5, et leida -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

Arvutage 2 aste -\frac{8}{3} ja leidke \frac{64}{9}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

Jagage \frac{2}{3} väärtusega \frac{64}{9}, korrutades \frac{2}{3} väärtuse \frac{64}{9} pöördväärtusega.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

Korrutage \frac{2}{3} ja \frac{9}{64}, et leida \frac{3}{32}.

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

Arvutage 3 aste \frac{3}{32} ja leidke \frac{27}{32768}.

$$\frac{27}{32768}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0,000823974609375$$