Lahenda {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Lühike lahenduskäik

Leidke \cos(45) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Avaldise \frac{\sqrt{2}}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

Leidke \tan(45) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 1, et leida \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 2^{2} ja 2 vähim ühiskordne on 4. Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

Kuna murdudel \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} ja \frac{2}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

Leidke \tan(30) väärtus trigonomeetriliste väärtuste tabelist.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. 4 ja 3 vähim ühiskordne on 12. Korrutage omavahel \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} ja \frac{3}{3}. Korrutage omavahel \frac{\sqrt{3}}{3} ja \frac{4}{4}.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

Kuna murdudel \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} ja \frac{4\sqrt{3}}{12} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nulli jagamisel nullist erineva arvuga on tulemuseks null.

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$