Lahenda varepsilon^2-2=9

$$\varepsilon ^ { 2 } - 2 = 9$$

Lahendage ja leidke ε

$$\epsilon =\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$\epsilon =-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 2 mõlemale poolele.

$$\epsilon ^{2}=9+2$$

Liitke 9 ja 2, et leida 11.

$$\epsilon ^{2}=11$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$\epsilon ^{2}-2-9=0$$

Lahutage 9 väärtusest -2, et leida -11.

$$\epsilon ^{2}-11=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -11.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -11.

$$\epsilon =\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Leidke 44 ruutjuur.

$$\epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, kui ± on pluss.

$$\epsilon =\sqrt{11}$$

Nüüd lahendage võrrand \epsilon =\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, kui ± on miinus.

$$\epsilon =-\sqrt{11}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$\epsilon =\sqrt{11} \epsilon =-\sqrt{11}$$