Lahendage ja leidke x
x=-5
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Arvutage 2 aste \sqrt{x+6} ja leidke x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Arvutage 2 aste \sqrt{9x+70} ja leidke 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Kombineerige x ja 9x, et leida 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Liitke 6 ja 70, et leida 76.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Laiendage \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Arvutage 2 aste -2 ja leidke 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Arvutage 2 aste \sqrt{x+9} ja leidke x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x+9.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Lahutage võrrandi mõlemast poolest 10x+76.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Avaldise "10x+76" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Kombineerige 4x ja -10x, et leida -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Lahutage 76 väärtusest 36, et leida -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Laiendage \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Arvutage 2 aste -2 ja leidke 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Arvutage 2 aste \sqrt{x+6} ja leidke x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Arvutage 2 aste \sqrt{9x+70} ja leidke 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4 ja x+6.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 4x+24 iga liikme avaldise 9x+70 iga liikmega.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Kombineerige 280x ja 216x, et leida 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Kasutage kaksliikme \left(-6x-40\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Lahutage mõlemast poolest 36x^{2}.
496x+1680=480x+1600
Kombineerige 36x^{2} ja -36x^{2}, et leida 0.
496x+1680-480x=1600
Lahutage mõlemast poolest 480x.
16x+1680=1600
Kombineerige 496x ja -480x, et leida 16x.
16x=1600-1680
Lahutage mõlemast poolest 1680.
16x=-80
Lahutage 1680 väärtusest 1600, et leida -80.
x=\frac{-80}{16}
Jagage mõlemad pooled 16-ga.
x=-5
Jagage -80 väärtusega 16, et leida -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Asendage x võrrandis \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} väärtusega -5.
-4=-4
Lihtsustage. Väärtus x=-5 vastab võrrandile.
x=-5
Võrrandil \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} on ainus lahendus.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}