Lahenda sqrt{80}-(sqrt{20}-5sqrt{1/5})

$$\sqrt{ 80 } -( \sqrt{ 20 } -5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } } )$$

Arvuta

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Lahenduse etapid

Tegurda 80=4^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{5}-\left(\sqrt{20}-5\sqrt{\frac{1}{5}}\right)$$

Tegurda 20=2^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\sqrt{\frac{1}{5}}\right)$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\right)$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{1}{\sqrt{5}}\right)$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{1}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-5\times \frac{\sqrt{5}}{5}\right)$$

Taandage 5 ja 5.

$$4\sqrt{5}-\left(2\sqrt{5}-\sqrt{5}\right)$$

Kombineerige 2\sqrt{5} ja -\sqrt{5}, et leida \sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{5}$$

Kombineerige 4\sqrt{5} ja -\sqrt{5}, et leida 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$