Lahenda sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17,102631376$$

Lahenduse etapid

Taandage murd \frac{45}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

Avaldage 78\times \frac{15}{4} ühe murdarvuna.

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

Korrutage 78 ja 15, et leida 1170.

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

Taandage murd \frac{1170}{4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{585}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

Tegurda 585=3^{2}\times 65. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 65} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{65}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{65} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$