Lahenda sqrt{5(x*3)}2-3x=0

$$\sqrt{ 5(x \times 3) } 2-3x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x=0$$

Lahenduse etapid

Lahutage võrrandi mõlemast poolest -3x.

$$2\sqrt{5x\times 3}=3x$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$2\sqrt{15x}=3x$$

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(2\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Laiendage \left(2\sqrt{15x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4\left(\sqrt{15x}\right)^{2}=\left(3x\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{15x} ja leidke 15x.

$$4\times 15x=\left(3x\right)^{2}$$

Korrutage 4 ja 15, et leida 60.

$$60x=\left(3x\right)^{2}$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$60x=3^{2}x^{2}$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$60x=9x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 9x^{2}.

$$60x-9x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(60-9x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 60-9x=0.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$

Asendage x võrrandis 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0 väärtusega 0.

$$2\sqrt{5\times 0\times 3}-3\times 0=0$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Asendage x võrrandis 2\sqrt{5x\times 3}-3x=0 väärtusega \frac{20}{3}.

$$2\sqrt{5\times \frac{20}{3}\times 3}-3\times \frac{20}{3}=0$$

Lihtsustage. Väärtus x=\frac{20}{3} vastab võrrandile.

$$0=0$$

Loetle kõik võrrandi 2\sqrt{15x}=3x lahendused.

$$x=0 x=\frac{20}{3}$$