Lahenda sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

Arvuta

$$12\sqrt{3}\approx 20,784609691$$

Lahenduse etapid

Tegurda 48=4^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{4^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{2^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Kombineerige 4\sqrt{3} ja 10\sqrt{3}, et leida 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

Tegurda 147=7^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{7^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Kombineerige 14\sqrt{3} ja -7\sqrt{3}, et leida 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{5^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombineerige 7\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}, et leida 12\sqrt{3}.

$$12\sqrt{3}$$