Lahenda sqrt{3x+12}=sqrt{x+8}

$$\sqrt{ 3x+12 } = \sqrt{ x+8 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{3x+12}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x+12} ja leidke 3x+12.

$$3x+12=\left(\sqrt{x+8}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x+8} ja leidke x+8.

$$3x+12=x+8$$

Lahutage mõlemast poolest x.

$$3x+12-x=8$$

Kombineerige 3x ja -x, et leida 2x.

$$2x+12=8$$

Lahutage mõlemast poolest 12.

$$2x=8-12$$

Lahutage 12 väärtusest 8, et leida -4.

$$2x=-4$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{-4}{2}$$

Jagage -4 väärtusega 2, et leida -2.

$$x=-2$$

Asendage x võrrandis \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8} väärtusega -2.

$$\sqrt{3\left(-2\right)+12}=\sqrt{-2+8}$$

Lihtsustage. Väärtus x=-2 vastab võrrandile.

$$6^{\frac{1}{2}}=6^{\frac{1}{2}}$$

Võrrandil \sqrt{3x+12}=\sqrt{x+8} on ainus lahendus.

$$x=-2$$