Lahenda sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{x+5}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+5 ja \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Lahutage mõlemast poolest 2\sqrt{3}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 3-ga.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Avaldise "x\sqrt{3}+5\sqrt{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Kombineerige 3\sqrt{3}x ja -x\sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Liitke 5\sqrt{3} mõlemale poolele.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Kombineerige -6\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}, et leida -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Jagage mõlemad pooled 2\sqrt{3}-ga.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3}-ga jagamine võtab 2\sqrt{3}-ga korrutamise tagasi.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Jagage -\sqrt{3} väärtusega 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$