Lahenda sqrt{3}+2-1/sqrt{3+2}

$$\sqrt{ 3 } +2- \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } +2 }$$

Arvuta

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Lahenduse etapid

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3}-2 nimetaja \frac{1}{\sqrt{3}+2} nimetaja.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}$$

Mõelge valemile \left(\sqrt{3}+2\right)\left(\sqrt{3}-2\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2^{2}}$$

Tõstke \sqrt{3} ruutu. Tõstke 2 ruutu.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}$$

Lahutage 4 väärtusest 3, et leida -1.

$$\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{3}-2}{-1}$$

Kui arv jagada väärtusega –1, saab tulemuseks selle vastandväärtuse. Avaldise "\sqrt{3}-2" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}-\left(-2\right)\right)$$

Avaldise "-\sqrt{3}-\left(-2\right)" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\sqrt{3}+2-\left(-\sqrt{3}\right)-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Arvu -\sqrt{3} vastand on \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-\left(-\left(-2\right)\right)$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$\sqrt{3}+2+\sqrt{3}-2$$

Kombineerige \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}+2-2$$

Lahutage 2 väärtusest 2, et leida 0.

$$2\sqrt{3}$$