Lahenda sqrt{216}-2sqrt{54}-sqrt{160}+4sqrt{360}-2sqrt{50}

$$\sqrt{ 216 } -2 \sqrt{ 54 } - \sqrt{ 160 } +4 \sqrt{ 360 } -2 \sqrt{ 50 }$$

Arvuta

$$10\sqrt{2}\left(2\sqrt{5}-1\right)\approx 49,10341758$$

Lahenduse etapid

Tegurda 216=6^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$6\sqrt{6}-2\sqrt{54}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Tegurda 54=3^{2}\times 6. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 6} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$6\sqrt{6}-2\times 3\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Korrutage -2 ja 3, et leida -6.

$$6\sqrt{6}-6\sqrt{6}-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Kombineerige 6\sqrt{6} ja -6\sqrt{6}, et leida 0.

$$-\sqrt{160}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Tegurda 160=4^{2}\times 10. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 10} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{10}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$-4\sqrt{10}+4\sqrt{360}-2\sqrt{50}$$

Tegurda 360=6^{2}\times 10. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 10} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$-4\sqrt{10}+4\times 6\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Korrutage 4 ja 6, et leida 24.

$$-4\sqrt{10}+24\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Kombineerige -4\sqrt{10} ja 24\sqrt{10}, et leida 20\sqrt{10}.

$$20\sqrt{10}-2\sqrt{50}$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$20\sqrt{10}-2\times 5\sqrt{2}$$

Korrutage -2 ja 5, et leida -10.

$$20\sqrt{10}-10\sqrt{2}$$