Lahenda sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Lühike lahenduskäik

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{2}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel \sqrt{2} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{2\sqrt{2}}{2} ja \frac{\sqrt{2}}{2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

Tehke arvutustehted avaldises 2\sqrt{2}-\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$