Lahenda sqrt{{left(9/2right)}^2+6^2}+sqrt{{left(9/2right)}^2-129/2+4}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + { 6 }^{ 2 } } + \sqrt{ { \left( \frac{ 9 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -12 \frac{ 9 }{ 2 } +4 }$$

Arvuta

$$\frac{\sqrt{31}+15}{2}\approx 10,283882181$$

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste \frac{9}{2} ja leidke \frac{81}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+6^{2}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+36}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Teisendage 36 murdarvuks \frac{144}{4}.

$$\sqrt{\frac{81}{4}+\frac{144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Kuna murdudel \frac{81}{4} ja \frac{144}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{81+144}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Liitke 81 ja 144, et leida 225.

$$\sqrt{\frac{225}{4}}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Kirjutage: allüksus \frac{225}{4}: allüksus juured \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{4}}. Arvutage nii nimetaja kui ka lugeja ruutjuur.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\left(\frac{9}{2}\right)^{2}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Arvutage 2 aste \frac{9}{2} ja leidke \frac{81}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{12\times 2+9}{2}+4}$$

Korrutage 12 ja 2, et leida 24.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{24+9}{2}+4}$$

Liitke 24 ja 9, et leida 33.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{33}{2}+4}$$

4 ja 2 vähim ühiskordne on 4. Teisendage \frac{81}{4} ja \frac{33}{2} murdarvudeks, mille nimetaja on 4.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81}{4}-\frac{66}{4}+4}$$

Kuna murdudel \frac{81}{4} ja \frac{66}{4} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{81-66}{4}+4}$$

Lahutage 66 väärtusest 81, et leida 15.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+4}$$

Teisendage 4 murdarvuks \frac{16}{4}.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15}{4}+\frac{16}{4}}$$

Kuna murdudel \frac{15}{4} ja \frac{16}{4} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{15+16}{4}}$$

Liitke 15 ja 16, et leida 31.

$$\frac{15}{2}+\sqrt{\frac{31}{4}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{31}{4}}: allüksus juured \frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{\sqrt{4}}$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$\frac{15}{2}+\frac{\sqrt{31}}{2}$$

Kuna murdudel \frac{15}{2} ja \frac{\sqrt{31}}{2} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{15+\sqrt{31}}{2}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{\sqrt{31} + 15}{2} = 10,283882181415011$$