Lahenda sqrt{{left(5/4right)}^2+{left(5/2right)}^2-5}

$$\sqrt{ { \left( \frac{ 5 }{ 4 } \right) }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -5 }$$

Arvuta

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}\approx 1,677050983$$

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste \frac{5}{4} ja leidke \frac{25}{16}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-5}$$

Arvutage 2 aste \frac{5}{2} ja leidke \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{25}{4}-5}$$

16 ja 4 vähim ühiskordne on 16. Teisendage \frac{25}{16} ja \frac{25}{4} murdarvudeks, mille nimetaja on 16.

$$\sqrt{\frac{25}{16}+\frac{100}{16}-5}$$

Kuna murdudel \frac{25}{16} ja \frac{100}{16} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{25+100}{16}-5}$$

Liitke 25 ja 100, et leida 125.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-5}$$

Teisendage 5 murdarvuks \frac{80}{16}.

$$\sqrt{\frac{125}{16}-\frac{80}{16}}$$

Kuna murdudel \frac{125}{16} ja \frac{80}{16} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\sqrt{\frac{125-80}{16}}$$

Lahutage 80 väärtusest 125, et leida 45.

$$\sqrt{\frac{45}{16}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{45}{16}}: allüksus juured \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{16}}$$

Tegurda 45=3^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{16}}$$

Arvutage 16 ruutjuur, et saada 4.

$$\frac{3\sqrt{5}}{4}$$