Lahenda sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Arvuta

$$1$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{5}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{7}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jagage \frac{\sqrt{15}}{3} väärtusega \frac{\sqrt{21}}{3}, korrutades \frac{\sqrt{15}}{3} väärtuse \frac{\sqrt{21}}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{21} nimetaja \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{21} ruut on 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

\sqrt{15} ja \sqrt{21} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Tegurda 315=3^{2}\times 35. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 35} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Jagage 3\sqrt{35} väärtusega 21, et leida \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{7}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{7} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Korrutage omavahel \frac{1}{7} ja \frac{\sqrt{35}}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Korrutage 7 ja 5, et leida 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Avaldage \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Korrutage \sqrt{35} ja \sqrt{35}, et leida 35.

$$\frac{35}{35}$$

Jagage 35 väärtusega 35, et leida 1.

$$1$$

Lahuta teguriteks

$$1$$