Lahenda sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Arvuta

$$10\sqrt{7}+2\approx 28,457513111$$

Lühike lahenduskäik

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{7}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{7} nimetaja \frac{1}{\sqrt{7}} nimetaja.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

\sqrt{7} ruut on 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Tegurda 28=2^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Avaldage \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Avaldage \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} ühe murdarvuna.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Tegurda 700=10^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{10^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Leidke 10^{2} ruutjuur.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 10\sqrt{7} ja \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Kuna murdudel \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} ja \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$