Lahenda sqrt[3]{9}x=sqrt{3x}

$$\sqrt[3]{ 9 } x= \sqrt{ 3x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\approx 0,693361274$$

$$x=0$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Laiendage \left(\sqrt[3]{9}x\right)^{2}.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=\left(\sqrt{3x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{3x} ja leidke 3x.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}=3x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x^{2}-3x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja \left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$

Asendage x võrrandis \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x} väärtusega 0.

$$\sqrt[3]{9}\times 0=\sqrt{3\times 0}$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Asendage x võrrandis \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x} väärtusega \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}.

$$\sqrt[3]{9}\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}=\sqrt{3\times \frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}} vastab võrrandile.

$$3\times 9^{-\frac{1}{3}}=3\times 9^{-\frac{1}{3}}$$

Loetle kõik võrrandi \sqrt[3]{9}x=\sqrt{3x} lahendused.

$$x=0 x=\frac{3}{\left(\sqrt[3]{9}\right)^{2}}$$