Lahenda sqrt[2]{sqrt[3]{64}}=2^n/m

$$\sqrt[ 2 ] { \sqrt[ 3 ] { 64 } } = 2 ^ { n / m }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=m$$

$$m\neq 0$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Arvutage \sqrt[3]{64}, et saada 4.

$$\sqrt[2]{4}=2^{\frac{n}{m}}$$

Arvutage \sqrt[2]{4}, et saada 2.

$$2=2^{\frac{n}{m}}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$2^{\frac{n}{m}}=2$$

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$2^{\frac{1}{m}n}=2$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{\frac{1}{m}n})=\log(2)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\frac{1}{m}n\log(2)=\log(2)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$\frac{1}{m}n=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{m}n=\log_{2}\left(2\right)$$

Jagage mõlemad pooled m^{-1}-ga.

$$n=\frac{m}{1}$$

Lahendage ja leidke m

$$m=n$$

$$n\neq 0$$