Lahenda sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x-3} ja leidke x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{2-x} ja leidke 2-x.

$$x-3=2-x$$

Liitke x mõlemale poolele.

$$x-3+x=2$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$2x-3=2$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$2x=2+3$$

Liitke 2 ja 3, et leida 5.

$$2x=5$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{5}{2}$$

Asendage x võrrandis \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} väärtusega \frac{5}{2}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Lihtsustage. Väärtus x=\frac{5}{2} vastab võrrandile.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Võrrandil \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} on ainus lahendus.

$$x=\frac{5}{2}$$