Lahenda sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

$$x=0$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{2x} ja leidke 2x.

$$2x=x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$2x-x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Asendage x võrrandis \sqrt{x+x}=x väärtusega 0.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Asendage x võrrandis \sqrt{x+x}=x väärtusega 2.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Lihtsustage. Väärtus x=2 vastab võrrandile.

$$2=2$$

Loetle kõik võrrandi \sqrt{x+x}=x lahendused.

$$x=0 x=2$$