Lahenda sqrt{a^2-4a+20}=a

$$\sqrt { a ^ { 2 } - 4 a + 20 } = a$$

Lahendage ja leidke a

$$a=5$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{a^{2}-4a+20}\right)^{2}=a^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{a^{2}-4a+20} ja leidke a^{2}-4a+20.

$$a^{2}-4a+20=a^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest a^{2}.

$$a^{2}-4a+20-a^{2}=0$$

Kombineerige a^{2} ja -a^{2}, et leida 0.

$$-4a+20=0$$

Lahutage mõlemast poolest 20. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-4a=-20$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$a=\frac{-20}{-4}$$

Jagage -20 väärtusega -4, et leida 5.

$$a=5$$

Asendage a võrrandis \sqrt{a^{2}-4a+20}=a väärtusega 5.

$$\sqrt{5^{2}-4\times 5+20}=5$$

Lihtsustage. Väärtus a=5 vastab võrrandile.

$$5=5$$

Võrrandil \sqrt{a^{2}-4a+20}=a on ainus lahendus.

$$a=5$$