Lahenda sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega -4, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x+4-ga.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Tegurda 98=7^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{7^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 7\sqrt{2} ja 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 6 ja x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Liitke 21\sqrt{2} mõlemale poolele.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Jagage mõlemad pooled 14\sqrt{2}-6-ga.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

14\sqrt{2}-6-ga jagamine võtab 14\sqrt{2}-6-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Jagage 24+21\sqrt{2} väärtusega 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$