Lahenda sqrt{9x-4}=sqrt{8x+1}

$$\sqrt { 9 x - 4 } = \sqrt { 8 x + 1 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

Lahenduse etapid

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{9x-4}\right)^{2}=\left(\sqrt{8x+1}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{9x-4} ja leidke 9x-4.

$$9x-4=\left(\sqrt{8x+1}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{8x+1} ja leidke 8x+1.

$$9x-4=8x+1$$

Lahutage mõlemast poolest 8x.

$$9x-4-8x=1$$

Kombineerige 9x ja -8x, et leida x.

$$x-4=1$$

Liitke 4 mõlemale poolele.

$$x=1+4$$

Liitke 1 ja 4, et leida 5.

$$x=5$$

Asendage x võrrandis \sqrt{9x-4}=\sqrt{8x+1} väärtusega 5.

$$\sqrt{9\times 5-4}=\sqrt{8\times 5+1}$$

Lihtsustage. Väärtus x=5 vastab võrrandile.

$$41^{\frac{1}{2}}=41^{\frac{1}{2}}$$

Võrrandil \sqrt{9x-4}=\sqrt{8x+1} on ainus lahendus.

$$x=5$$