Lahenda sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Arvuta

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29,512947755$$

Lahenduse etapid

Tegurda 80=4^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Tegurda 252=6^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Korrutage -2 ja 6, et leida -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Tegurda 405=9^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{9^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Leidke 9^{2} ruutjuur.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Korrutage 3 ja 9, et leida 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Kombineerige 4\sqrt{5} ja 27\sqrt{5}, et leida 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Tegurda 500=10^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{10^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Leidke 10^{2} ruutjuur.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Korrutage -3 ja 10, et leida -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Kombineerige 31\sqrt{5} ja -30\sqrt{5}, et leida \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$