Lahenda sqrt{75}*frac{sqrt{6}}{3}div1/sqrt{2}

$$\sqrt { 75 } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } }$$

Arvuta

$$10$$

Lahenduse etapid

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$\frac{5\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Avaldage 5\times \frac{\sqrt{6}}{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{1}{\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Avaldage \frac{5\sqrt{6}}{3}\sqrt{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Jagage \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} väärtusega \frac{\sqrt{2}}{2}, korrutades \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}}{3} väärtuse \frac{\sqrt{2}}{2} pöördväärtusega.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{2} nimetaja \frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2}{3\sqrt{2}} nimetaja.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$\frac{5\sqrt{6}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage \sqrt{3\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$\frac{5\times 3\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Korrutage 15 ja 2, et leida 30.

$$\frac{30\sqrt{2}\sqrt{2}}{3\times 2}$$

Korrutage \sqrt{2} ja \sqrt{2}, et leida 2.

$$\frac{30\times 2}{3\times 2}$$

Korrutage 30 ja 2, et leida 60.

$$\frac{60}{3\times 2}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$\frac{60}{6}$$

Jagage 60 väärtusega 6, et leida 10.

$$10$$

Lahuta teguriteks

$$2\times 5$$